エコペイズ(現在名ペイズ)を使う用途は主にオンカジが多いですが、ペイズへの資金入金はインターネットバンキングを使ってました。
ただ、ここでコンビニATMを使った入金もできるかのと思い調べてみると、できますが、銀行によって異なるようです。三井住友銀行に関してはできるという情報はありました。
やり方的にはここで金額を指定してその後に表示される入金先へ振り込んで反映させてそこからオンカジへ資金送金という流れだったのは共通です。
なのでコンビニATMでできるかどうかというよりも利用する銀行次第という感じですね。